文献综述
博弈论所研究的博弈本质上是（个人，队组或其他组织的）决策行为，特别是有策略互动和利益依存特征的决策行为。博弈论就是研究这些决策行为的理论。因此，某种意义上看，博弈论就是一种决策理论，是重视决策问题中策略互动性的决策理论。
博弈论可以划分为合作博弈(cooperative game)和非合作博弈(non-cooperative game)。合作博弈与非合作博弈之间的区别主要在于:人们的行为相互作用时,行为主体能否达成一个具有约束力的协议,如果能,就是合作博弈,反之则是非合作博弈。现在经济学家谈到的博弈论,一般指的是非合作博弈理论,非合作博弈强调的是个人理性、个人最优决策。本文所讨论和运用的是非合作博弈理论,因此,下面所讲的博弈均指非合作博弈。
博弈的划分可以从两个角度进行。第一个角度是参与人行动的先后顺序。从这个角度,博弈可以划分为静态博弈(static game)和动态博弈(dynamic game)。第二角度是参与人对有关其他参与人的特征、策略空间及得益函数的知识。从这个角度,博弈可以划分为完全信息博弈和不完全信息博弈。将上述两个角度的划分结合起来,就得到四种不同类型的博弈:完全信息静态博弈,完全信息动态博弈,不完全信息静态博弈,不完全信息动态博弈。
博弈思想存在的历史非常悠久。因为事实上远在博弈论真正产生以前，人们就在现实生活中自觉不自觉地对自己周围的事物和人的行为，包括相互对各种问题的反应，进行预测、判断或估计，并根据这种判断估计选择最佳对策，而这些活动就是博弈分析或者说包含了博弈分析。2000多年前，我国古代的齐威王与田忌赛马的故事就是较好的例证。如果按照现代经济学和博弈论中经常引述的，最早包含典型博弈思想文献的标准，那么古诺(Cournot)1838年关于寡头之间产量决策竞争模型可以看作博弈论早期研究的起点.但是,古诺并没有使用“博弈'(game)这个词，更没有从对该模型的分析进一步发展出一般的博弈理论。而1883 年伯特兰德(Bertrand)提出的价格博弈寡头竞争模型与古诺模型有异曲同工之妙，也是包含博弈思想的经典文献。虽然这些模型包含博弈思想的重要发现，对博弈论的发展有着重要影响，但只能算是对博弈问题的早期零星研究，而不能代表博弈理论的发端。
一般认为，冯·诺伊曼(Von Neumann)和摩根斯坦(Morgenstern)1944年出版的《博弈论和经济行为》(the Theory of Games and Economic Behavior),被看作是博弈论历史的真正起点。冯·诺伊曼和摩根斯坦在上述著作中，引进了博弈论的扩展形(extensive Form)表述和策略形(Strategy Form)或矩阵形(Matrix Form)表述，定义了极小化极大解(Minmax solution)， 并说明了这种解在所有两人零和博弈中都存在，提出了稳定集(Stable Sets)解概念等。如果以现代的眼光看，该书并不全面，甚至与现代博弈理论在研究方向和重心方面有很大差距，但该书对博弈理论的发展所起到的巨大促进作用是不可否认的，而且在很大程度上正是因为诺伊曼和摩根斯坦著作的推动，博弈论最终完全融入了现代经济学体系，被广大经济学家所接受。因此，诺伊曼和摩根斯坦的《博弈论和经济行为》的出版，被公认为博弈论初步形成的标志。
20世纪的40年代末和50年代初是博弈论的第一个研究高潮期。纳什(John Nash)加入到博弈论研究者的队伍是这个阶段最重要的事件之一。纳什在1950年提出了将博弈论扩展到非零和博弈,并形成了非合作博弈理论奠基石的成果一一“纳什均衡”(Nash Equiilbrinm)概念和论证纳什均衡存在性的纳什定理,发展了以纳什均衡概念为核心的非合作博弈的基础理论。纳什均衡是古诺模型和伯特兰德模型均衡概念的自然一般化,随着博弈论和经济学的发展,纳什均衡现在早已成为大多数现代经济分析的出发点和关键分析概念。这一时期还涌现了其他许多重要的博弈理论家和博弈论研究成果。如1952-1953年期间,Shapley和Gillies提出的关于合作博弈中的“核”(core)的概念以及其他一些人的贡献。
50年代中后期一直到70年代也是博弈论产生重要理论成果的阶段。这一时期最重要的成果有泽尔腾(Selten)1965年提出的用“子博弈精炼纳什均衡(Subgame Perfect Nash Equilibrium)”对纳什均衡作完美化精炼的思想以及1975年提出的“颤抖手均衡”(Trembling Hand perfect Equilibrium)概念;海萨尼(Harsanyi)1967-1968年的三篇构造不完全信息博弈理论的系列论文,成为博弈论中占极其重要地位的信息经济学的奠基石,海萨尼提出了分析不完全信息博弈问题的标准方法,以及“贝叶斯纳什均衡”(Bayesian Nash Equilibrium)概念。70年代博弈论发展中最重要的事件还包括“进化博弈论”(Evolutionary Game Theory)的重要发展。这一阶段博弈论研究的繁荣和进展是非常显著的,也正是因为此,才有80-90年代博弈论的成熟和对经济学的博弈论革命。
20世纪80-90年代是博弈论走向成熟及与主流经济学融合的时期。博弈论在经济学中的应用领域越来越广泛,在经济学中的地位达到空前的高峰。这一时期最重要的理论进展包括ElonKohlberg1981年引进“顺推归纳法”(Forward Induction),克瑞普斯(Kreps)和威尔逊(Wilson)1982年提出“序贯均衡”(Sequential equilibrium)概念,斯密(John Maynard Simith)1982年出版了《进化和博弈论》(Evolution and The Theory of Game),海萨尼和泽尔腾1988年提出了在非合作和合作博弈中均衡选择的一般理论和标准,1991年弗得伯格(Fudenberg)和泰勒尔(Tirole)首先提出了“完美贝叶斯均衡”(Perfect Bayesian Equilibrium)的概念。1995年,弗得伯格(Fudenberg)和利文(Levine)出版了《博弈学习理论》(Theory of Learning in Games),使得博弈学习理论在90年代中后期在西方博弈理论界迅速兴起,并成为现代博弈论的一个重要分支。
