一、研究背景与问题的提出
首先说明一下此次选题中对n维博弈的定义与说明。
在西方经济学中，对于不同经济主体，每个经济主体都追求着自身利益最大化，我们把他们称作为理性人，正是在这一点上，我们开展了对有限资源的分配。对于不同的经济主体，他们对有限资源的分配有着不同的需求和效用。根据帕累托最优法则，我们对于经济主体的资源分配应该是：在不使任何人境况变坏的情况下,而不可能再使某些人的处境变好的一种状态。即社会福利达到最优分配，社会资源效用达到最大化，也就是说，在这种状态上，没有产生任何资源浪费。
然后，从二维经济主体对相互的资源分配和效用的商讨开始，在现实中以买卖双方讨价还价为典型。买卖双方都相互围绕自己的经济利益进行交谈，最终解，即最终均衡值会达到一种动态平衡，即达到买卖双方都满意的地步，他们此时心里的满足之和是最大的。这种状态仅仅只是二维博弈，在现实中，还将可能会有着第三人，第三方也会为自己的利益而进行争取，那么这时候，将变成三维博弈。三维博弈也有着它的均衡解，只是随着维数的增加，所要求得的均衡解也会越来越困难，慢慢地，我们把这种博弈放大到整个群体、整个社会、整个国家时，维数已超越一般的计算值。这时候可以将效用相同的经济主体组成一个团体，这样也可以降低维数，从而简化计算结果。若此时，我们假设，每个经济主体的利益都各不相同，他们为自己的争取也不尽相同，那么此时的人数就代表着维数，这就形成了n维。他们将如何在博弈中达成共解从而达到帕累托最优状态，这就是我所要讲明与要解决的n维博弈。当然，我不排除另一种极端情况，即阿罗不可能定理：如果众多的社会成员具有不同的偏好，而社会又有多种备选方案，那么在民主的制度下不可能得到令所有的人都满意的结果，即博弈无解。
原地踏步在这里只是我对一个经济主体的博弈选择过程的一个描述，由于经济主体的选择过程在假设的模型下，就好似在原地依次抬动左右脚，本身却不前进半步，所以我给了这个比喻，这将会在论文中具体以模型来论述说明。
而这个问题的提出来源于现实中的一个念头。学校门口的公交实在难以满足学校学生的需求，特别是在节假日的时候。有些人会因为害怕节假日时候车上人满为患于是选择改一天再乘车出去，如果每个人都这么认为的话，那么节假日那天就没有会选择出行，外面的车就会变成空车。而同时，如果每个人都想到别人会害怕人多而选择不去所以自己选择去的话，那么车上就会出现人满为患的情况。
所以，我把这种情况放大到n人之间的博弈，然后作出自己的决定。
二、研究目的和意义：
这里要说的是，n人博弈是存在一个均衡解的，只是，我在这里并不是要求出它的均衡解。在这里，我想用我本科的知识去做一个假设，然后求出n人博弈的结果，也就是n人作出相同决定的可能性大小，然后用这个结果去解决资源分配的问题。
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