基于DNA反应的时钟信号研究文献综述

 2022-09-26 05:09

文献综述(或调研报告):

文献“A Formal Combinational Logic Synthesis With Chemical Reaction Networks”在[1]已有的分子双输入与非门、异或门、加法器等逻辑门的基础上,在设计时引入卡诺图进行逻辑方程化简,将双输入的逻辑门扩展到了更一般的N输入逻辑门。此种N输入逻辑门并不是多个双输入逻辑门的组合,而是直接从更加底层实现了N输入。

文章首先分析了已有的双输入逻辑门的原理,首次在进行构建化学反应网络时引入了卡诺图,发现相关的反应的形式均与卡诺图上相应位置的0或1是相一致的。然后对输入进行扩展,以三输入(x,y,z)为例,可以将x视为一个输入变量,将yz设为第二个输入变量t,只需让代表y、z比特的分子按照相应的规则通过化学反应生成代表比特t的分子,再让代表t的分子与代表x的分子进行反应,则3输入问题被简化为2输入问题,更多输入的问题同理,该方法与我们画卡诺图的流程也是对应的。

画出卡诺图可以描述一个逻辑方程,然而卡诺图更多的作用在于化简逻辑表达式,通过对卡诺图上可以合并的块只建立一个反应(而非对每一格)建立相关的反应,可以极大地减少反应所需的分子种类,减少反应的数量,使得化学反应网络的复杂度大大降低。本文在进行完相关的设计后,对稳定性做了相关的研究,通过对反应网络进行常微分方程分析得出相关反应网络个物质的稳态解是唯一确定的,不会导致逻辑的错误,该特性使得我们可以放心的使用该方法设计任意输入的逻辑门。

与纯数字逻辑不同,文献“Discrete-Time Signal Processing with DNA”给出了一种用分子反应实现离散时间信号处理的方法,所谓离散,也就是在时间尺度上是数字化的,在幅度尺度上是连续的。该文章的开创性在于,应用时钟进行信号处理的同时,没有将信号的幅度数字化。

这样做是有原因的,尽管我们已经能够实现各类逻辑门并能由此构建出加法器、乘法器。但是化学反应的特性就在于,我们可以构建某些反应,以极小的代价(复杂度、计算延迟),实现两种分子浓度的加和或是相乘。于是本文直接用分子的浓度来表示信号的幅度,进行乘加处理是不需要像数字信号处理一样进行定点化设计,且反应简单。

本篇文章给出了多种信号处理滤波器的架构,器架构与相应的数字信号处理架构是完全相同的,只是乘加运算变成了连续域的操作而已。实现的架构中包括了一个复杂的FFT结构。文中各种复杂架构的时序控制以及实现乘加功能的反应可以被运用于此毕业设计中。我们也将在毕业设计中更多的采用离散时间信号处理而非数字信号处理。

前两篇文献或是在数字域,或是在离散域进行运算、信号处理等操作,文献“Molecular Sensing and Computing Systems”则给出了将连续域的信号转换到数字域的方法,即模数转换(ADC)。该文献同样给出了数模转换(DAC)。

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