短时傅里叶变换的FPGA实现 文献综述
摘 要:短时傅里叶变换的实质是加窗傅里叶变换,短时傅里叶变换主要是再时频域中进行的分析，既有再时域中的分析又能描述在时域中的能量密度和强度，从 而 达 到 对 信 号 的 瞬 时 频 率 、瞬 时 带宽、群延迟等特征参量进行估计。
关 键 字：短时傅里叶变换；FPGA；蝶形算法；时频域
1 引 言
对于《短时傅里叶变换FPGA的实现》这个课题的研究，通过前期的资料的查阅，汇总，我决定将这次课题的研究主要分为两个部分。首先是对于短时傅里叶变换的研究用何种方法实现短时傅里叶变换；第二步是短时傅里叶变换的FPGA的实现；使用相应的仿真软件进行仿真，将得出的结果与实际的工程信号进行对比，从而分析课题的可行性。
2 短时傅里叶变换基本实现算法
在文[1]中实现短时傅里叶变换，主要是从短时傅里叶变换是加窗的傅里叶变换入手。文[2]中提出短时傅里叶变换，及标准的傅里叶变换，先将时间信号加窗，然后将时间窗口进行滑动，做傅里叶变换，从而得到短时频谱。文[1 ]先从基于滤波器组的STFT实现入手，得到了基于滤波器组的计算公式：
在DFT的单个频谱分量进行分析时，发现它的计算过程是一个递归的计算过程，所以可以将DFT用递归算法来实现，称为Goertzel算法。下图为Goertzel的滤波器结构：
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