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文献综述
文献综述一、课题研究背景及研究意义1794年，高斯提出了最小二乘准则，解决了如何从含有误差的观测数据中求得未知参数的最优估值问题[1]。
马尔科夫在高斯的基础上对最小二乘原理进行了更为系统的阐释，得到了著名的高斯-马尔科夫（Gauss-Markov模型。
根据高斯-马尔科夫模型的定义不难看出，Gauss-Markov模型是一种线性观测模型（或经过线性化得到的线性模型），并且仅考虑观测向量L的随机误差，认为系数矩阵A是不含有误差的已知量。
在理想状态下，经典最小二乘获得的参数估值具有无偏性、一致性和方差最小等良好的统计性。
然而，在大地测量、摄影测量与遥感、信号处理、水文学等众多科学和工程应用领域，系数矩阵和观测向量不可避免地都会受到观测误差的影响。
以工程测量中常见的线性拟合问题为例，若以x为自变量y为因变量列观测方程，则观测向量L由y坐标构成，系数矩阵A由x坐标和固定元素构成，而实际中x和y坐标值均为观测所得。
再以大地测量中的基准转换模型为例，观测向量L为公共点的目标坐标，系数矩阵A由一些固定元素和公共点的原坐标构成，而原坐标和目标坐标通常均是含有误差的观测值。
对于这类观测向量和系数阵中均含误差的问题，可用变量误差（Errors-in-Variables,EIV）模型(Pearson 1901; Golub and Van Loan; Van Huffel and Vandewalle 1991等)进行描述。
若忽略系数矩阵的误差直接应用最小二乘方法求解EIV模型，则无法获得统计上最优的解。
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